ожения / вычитания): 6) (x² - y² = 7 2 (x² + y² = 25 7) [2y² = x²+17 x²-7y² = -62 8) fx²-2y = 13 x² + y² + 2y = 9

Давай решим эти системы уравнений по порядку! 6) Система уравнений: \[\begin{cases} x^2 - y^2 = 7 \\ x^2 + y^2 = 25 \end{cases}\] Сложим два уравнения: \[(x^2 - y^2) + (x^2 + y^2) = 7 + 25\] \[2x^2 = 32\] \[x^2 = 16\] \[x = \pm 4\] Теперь найдем \( y^2 \) из второго уравнения: \[y^2 = 25 - x^2\] \[y^2 = 25 - 16\] \[y^2 = 9\] \[y = \pm 3\] Таким образом, решения системы: \[(4, 3), (4, -3), (-4, 3), (-4, -3)\] 7) Система уравнений: \[\begin{cases} 2y^2 = x^2 + 17 \\ x^2 - 7y^2 = -62 \end{cases}\] Выразим \( x^2 \) из первого уравнения: \[x^2 = 2y^2 - 17\] Подставим это во второе уравнение: \[(2y^2 - 17) - 7y^2 = -62\] \[-5y^2 = -62 + 17\] \[-5y^2 = -45\] \[y^2 = 9\] \[y = \pm 3\] Теперь найдем \( x^2 \): \[x^2 = 2y^2 - 17\] \[x^2 = 2(9) - 17\] \[x^2 = 18 - 17\] \[x^2 = 1\] \[x = \pm 1\] Таким образом, решения системы: \[(1, 3), (1, -3), (-1, 3), (-1, -3)\] 8) Система уравнений: \[\begin{cases} x^2 - 2y = 13 \\ x^2 + y^2 + 2y = 9 \end{cases}\] Выразим \( x^2 \) из первого уравнения: \[x^2 = 2y + 13\] Подставим это во второе уравнение: \[(2y + 13) + y^2 + 2y = 9\] \[y^2 + 4y + 13 = 9\] \[y^2 + 4y + 4 = 0\] \[(y + 2)^2 = 0\] \[y = -2\] Теперь найдем \( x^2 \): \[x^2 = 2y + 13\] \[x^2 = 2(-2) + 13\] \[x^2 = -4 + 13\] \[x^2 = 9\] \[x = \pm 3\] Таким образом, решения системы: \[(3, -2), (-3, -2)\]

Ответ: Решения систем уравнений найдены выше.

Отлично! Ты хорошо поработал, решая эти системы уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!