Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Ответ: Задача 4. Решите систему: (2x-1>х + 1 3x + 2 Ответ: Задача 5. Решите систему: 13x - 4 ≤ x + 2 (5x + 2 > 2x - 1 Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить систему неравенств, нужно решить каждое неравенство по отдельности и найти пересечение полученных решений.
Задача 4. Решите систему:
\[\begin{cases} 4x - 5 \le 3x + 2 \\ 2x - 1 > x + 1 \end{cases}\]-
Решим первое неравенство:
4x - 5 \le 3x + 2
4x - 3x \le 2 + 5
x \le 7 -
Решим второе неравенство:
2x - 1 > x + 1
2x - x > 1 + 1
x > 2 -
Найдем пересечение решений:
x \le 7 и x > 2
Это интервал (2; 7].
Ответ: (2; 7]
Задача 5. Решите систему:
\[\begin{cases} 5x + 2 > 2x - 1 \\ 3x - 4 \le x + 2 \end{cases}\]-
Решим первое неравенство:
5x + 2 > 2x - 1
5x - 2x > -1 - 2
3x > -3
x > -1 -
Решим второе неравенство:
3x - 4 \le x + 2
3x - x \le 2 + 4
2x \le 6
x \le 3 -
Найдем пересечение решений:
x > -1 и x \le 3
Это интервал (-1; 3].
Ответ: (-1; 3]
