ОТВЕТЫ на Вариант 2 № 1. На рисунке 16 EF || DC, AE = 40 см, AF = 24 см, FC = 9 см. Найдите отрезок ED.

Рассмотрим рисунок.

Дано: EF || DC, AE = 40 см, AF = 24 см, FC = 9 см.

Найти: отрезок ED.

Решение:

По теореме Фалеса, если параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, то $$\frac{ED}{AE} = \frac{FC}{AF}$$.

Выразим ED:

$$ED = \frac{AE \cdot FC}{AF}$$.

Подставим значения:

$$ED = \frac{40 \cdot 9}{24} = \frac{360}{24} = 15 \text{ (см)}$$.

Ответ: 15 см.