Ответ: 6) B 45° X 75°C A 10√2 Ответ:

Давай решим эту задачу вместе! Для решения этой задачи нам понадобится теорема синусов, которая гласит: \[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\] где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы. В нашем случае: \(AC = 10\sqrt{2}\), \(\angle B = 45^\circ\), \(\angle C = 75^\circ\). Нужно найти \(x = BC\). Сначала найдем угол A: \[\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 45^\circ - 75^\circ = 60^\circ\] Теперь применим теорему синусов: \[\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}\] Подставим известные значения: \[\frac{x}{\sin 60^\circ} = \frac{10\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\] Выразим x: \[x = \frac{10\sqrt{2} \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}\] Значения синусов: \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\) Подставим значения синусов: \[x = \frac{10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\] \[x = 10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}\] \[x = 10\sqrt{3}\]

Ответ: 10√3

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!