Ответ: S = 6) B 8 A C 45° Ответ: S =

Рассмотрим треугольник ABC. Данный треугольник прямоугольный, так как угол A равен 90°. Известно, что сторона AB = 8. Угол между стороной AC и продолжением стороны BC равен 45°. Следовательно, угол ACB равен 180° - 45° = 135°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол ABC равен 180° - 90° - (180° - 45°) = 45°. Следовательно, угол ABC = углу ACB, и треугольник ABC является равнобедренным. Значит, сторона AC = AB = 8.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 = 32$$

Ответ: S = 32