Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение: Пусть весь путь велосипедиста равен $$x$$ км. За первый час он проехал $$\frac{1}{4}x$$ км, а за второй час $$\frac{1}{3}x$$ км. После остановки ему осталось проехать 20 км. Следовательно, можем составить уравнение: $$\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x$$ Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: $$\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x$$ $$\frac{7}{12}x + 20 = x$$ Теперь перенесем $$\frac{7}{12}x$$ в правую часть уравнения: $$20 = x - \frac{7}{12}x$$ $$20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x$$ $$20 = \frac{5}{12}x$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{12}{5}$$: $$x = 20 \cdot \frac{12}{5}$$ $$x = \frac{20 \cdot 12}{5}$$ $$x = \frac{240}{5}$$ $$x = 48$$ Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 48 км.