Ответ: a^2 + 8a + 16 (a - 2b)^2 =

Решение:

Известно, что квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения: \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \). Формула \( a^2 + 8a + 16 \) является квадратом суммы, так как \( a^2 \) — квадрат первого выражения, \( 16 \) — квадрат второго выражения \( (4^2) \), а \( 8a \) — удвоенное произведение \( 2 \cdot a \cdot 4 \). Таким образом, \( a^2 + 8a + 16 = (a+4)^2 \).

Выражение \( (a-2b)^2 \) является квадратом разности. Распишем его по формуле квадрата разности: \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).

Применяя формулу, получаем:

\[ (a-2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot (2b) + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \]

Ответ: \( (a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \).