Оцените значение выражения: (121^(1/2) + 128^(5/7) - 81^(1/4)) * 125^(-1/3)

Решение:

Для оценки значения выражения преобразуем каждое слагаемое:

1. \( 121^{\frac{1}{2}} = \sqrt{121} = 11 \)
2. \( 128^{\frac{5}{7}} = (2^7)^{\frac{5}{7}} = 2^{7 \cdot \frac{5}{7}} = 2^5 = 32 \)
3. \( 81^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{81} = 3 \)
4. \( 125^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{125^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{125}} = \frac{1}{5} \)

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\( (11 + 32 - 3) \cdot \frac{1}{5} = (43 - 3) \cdot \frac{1}{5} = 40 \cdot \frac{1}{5} = \frac{40}{5} = 8 \)

Ответ: 8