Оцени значение выражения: $$\frac{a^8\sqrt[3]{a^2}}{a^9}$$ при $$a=0,125$$.

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней:

• \[ \frac{a^8\sqrt[3]{a^2}}{a^9} = \frac{a^8 \cdot a^{\frac{2}{3}}}{a^9} \]
• \[ \frac{a^{8 + \frac{2}{3}}}{a^9} = \frac{a^{\frac{24}{3} + \frac{2}{3}}}{a^9} = \frac{a^{\frac{26}{3}}}{a^9} \]
• \[ a^{\frac{26}{3} - 9} = a^{\frac{26}{3} - \frac{27}{3}} = a^{-\frac{1}{3}} \]
• \[ a^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{a}} \]

Теперь подставим значение $$a = 0,125$$. Заметим, что $$0,125 = \frac{1}{8}$$.

• \[ \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \]

Ответ: 2