Отрезок ВМ – биссектриса треугольника АВС, АВ = 30 см, АМ = 12 см, МС = 14 см. Найдите сторону ВС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

$$\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC}$$

Подставим известные значения: AM = 12 см, MC = 14 см, AB = 30 см.

$$\frac{12}{14} = \frac{30}{BC}$$

Решим уравнение для BC:

$$BC = \frac{30 \times 14}{12} = \frac{420}{12} = 35$$

Сторона BC равна 35 см.

Ответ: 35