Отрезок, соединяющий середины сторон $$SE$$ и $$SC$$ треугольника $$SEC$$, на 2 см меньше стороны $$EC$$, на 3 см меньше стороны $$SE$$ и на 4 см меньше стороны $$SC$$. Найдите периметр треугольника $$SEC$$.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны. В данном случае отрезок, соединяющий середины сторон $$SE$$ и $$SC$$, равен половине стороны $$EC$$.

Пусть длина отрезка, соединяющего середины сторон $$SE$$ и $$SC$$, равна $$x$$ см. Тогда:

• $$EC = x + 2$$ см
• $$SE = x + 3$$ см
• $$SC = x + 4$$ см

Так как отрезок, соединяющий середины сторон $$SE$$ и $$SC$$, равен половине стороны $$EC$$, то:

$$x = \frac{1}{2}EC$$ $$x = \frac{1}{2}(x+2)$$ $$2x = x + 2$$ $$x = 2$$

Следовательно:

• $$EC = 2 + 2 = 4$$ см
• $$SE = 2 + 3 = 5$$ см
• $$SC = 2 + 4 = 6$$ см

Периметр треугольника $$SEC$$ равен сумме длин его сторон:

$$P_{SEC} = SE + SC + EC$$ $$P_{SEC} = 5 + 6 + 4 = 15$$

Ответ: 15 см