Отрезок СК - высота треугольника ABC, ZABC = 135°, BC = 3√2 см, АС = 3√5 см. Найдите площадь треугольника АВС.

1. Так как угол ABC = 135°, то угол, смежный с ним, равен 180° - 135° = 45°.

2. В прямоугольном треугольнике KBC, угол BKC = 90°, угол KBC = 45°, следовательно, угол BCK = 45°. Треугольник KBC равнобедренный, поэтому CK = BK.

3. По теореме Пифагора в треугольнике KBC: CK^2 + BK^2 = BC^2. Так как CK = BK, то 2*CK^2 = (3√2)^2 = 18. Следовательно, CK^2 = 9, и CK = 3 см.

4. Площадь треугольника ABC равна (1/2) * AC * CK = (1/2) * 3√5 * 3 = 4.5√5 см^2.