Отрезок BD является биссектрисой треугольника АВС. Найдите АВ, если ВС = 12 см, AD=10см, DC = 6 см.

Рассмотрим треугольник ABC, BD - биссектриса. По свойству биссектрисы треугольника:

$$ \frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{AB}{12} = \frac{10}{6} $$

$$ AB = \frac{10 \cdot 12}{6} $$

$$ AB = \frac{120}{6} $$

$$ AB = 20 \text{ см} $$

Ответ: АВ = 20 см