Отрезок АВ является хордой окружности с центром в точке О. Найдите угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол АОВ равен 64°.

Решение:

• Угол ∠AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB.
• ∠AOB = 64°, следовательно, дуга AB равна 64°.
• Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.
• Искомый угол равен 64° / 2 = 32°.

Ответ: 32°