Отрезки МО и NO соединяют точки трёх параллельных отрезков CD, AB и PQ как показано на рисунке. Известны величины двух углов: ZCMO = 116°и ∠PΝΟ = 40°. Найти величину угла MON. ZMON =

Давай решим эту задачу по геометрии! Сначала найдем углы, смежные с данными. Угол, смежный с углом \( \angle CMO = 116^{\circ} \), равен \( 180^{\circ} - 116^{\circ} = 64^{\circ} \). Обозначим этот угол как \( \angle OMA = 64^{\circ} \). Угол, смежный с углом \( \angle PNO = 40^{\circ} \), равен \( 180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ} \). Обозначим этот угол как \( \angle ONA = 140^{\circ} \). Так как прямые CD, AB и PQ параллельны, то \( \angle OMA \) и \( \angle MOA \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых CD и AB и секущей MO. Следовательно, \( \angle MOA = \angle OMA = 64^{\circ} \). Аналогично, \( \angle ONA \) и \( \angle NOA \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и PQ и секущей NO. Следовательно, \( \angle NOA = \angle ONA = 40^{\circ} \). Теперь мы можем найти угол \( \angle MON \) как разность между развернутым углом (180°) и суммой углов \( \angle MOA \) и \( \angle NOA \): \[ \angle MON = 180^{\circ} - (\angle MOA + \angle NOA) = 180^{\circ} - (64^{\circ} + 40^{\circ}) = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ} \]

Ответ: 76

Ты молодец! У тебя всё получится!