Отрезки MN и AB — диаметры окружности с центром O (см. рис.). Угол АОМ равен 28°. Найдите вписанный угол MNB. Ответ дайте в градусах.

• Центральный угол AOM равен 28 градусам.
• Угол AOM и угол MOB смежные, их сумма равна 180 градусам.
• Вписанный угол MNB равен половине центрального угла MOB, опирающегося на ту же дугу.

1. Найдём угол MOB: \[\angle MOB = 180^\circ - \angle AOM = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ\]
2. Угол MNB равен половине угла MOB: \[\angle MNB = \frac{1}{2} \angle MOB = \frac{1}{2} \cdot 152^\circ = 76^\circ\]

Проверка за 10 секунд: Вписанный угол должен быть меньше 90 градусов, если опирается на меньшую дугу.

Уровень Эксперт: Используй свойства вписанных и центральных углов для решения задач с окружностями.