484. Отрезки МК и EF – диаметры окружности с центром О, МК = 12 см, МЕ = 10 см. Найдите периметр треугольника FOK.

Ответ: 22 см

1. Шаг 1: Найдем FO и OK.

   Так как МК - диаметр, то радиус окружности равен половине диаметра:

   \[R = \frac{MK}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}\]

   FO и OK - радиусы окружности, поэтому:

   \[FO = OK = R = 6 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Найдем FK.

   Так как EF - диаметр, то OE = OF = 6 см. Рассмотрим треугольник OME. В нем известны стороны OE = 6 см и ME = 10 см. FK = ME = 10 см как хорды, стягивающие равные дуги.

3. Шаг 3: Найдем периметр треугольника FOK.

   Периметр треугольника FOK равен сумме длин сторон FO, OK и FK:

   \[P_{FOK} = FO + OK + FK = 6 + 6 + 10 = 22 \text{ см}\]

Ответ: 22 см