Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке М. Найдите СМ, если АВ = 20,DC = 30,AC = 25.

Раз отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, то треугольники ABM и CDM подобны (по двум углам). Следовательно, стороны пропорциональны. \[\frac{CM}{AM} = \frac{CD}{AB}\] \[\frac{CM}{AM} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}\] Пусть CM = 3x, тогда AM = 2x. Так как AC = AM + CM = 25, то получаем уравнение: 2x + 3x = 25 5x = 25 x = 5 Тогда CM = 3 * 5 = 15.

Ответ: 15

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе!