Контрольные задания > 3. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. BD = AC, OB=ОС. а) Докажите, что Д АОВ = ∆ COD; б) Найдите периметр ∆ COD, если АВ=9см, ВО=5см, OD=7см.
Вопрос:

3. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. BD = AC, OB=ОС. а) Докажите, что Д АОВ = ∆ COD; б) Найдите периметр ∆ COD, если АВ=9см, ВО=5см, OD=7см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Периметр ΔCOD = 21 см

Краткое пояснение: Доказываем равенство треугольников, находим стороны COD и вычисляем периметр.

Решение:

а) Доказательство Δ АОВ = Δ COD

  • Рассмотрим треугольники Δ АОВ и Δ COD.
  • OB = OC (дано).
  • BD = AC (дано).
  • Тогда OD = BD - OB = AC - OC = AO.
  • ∠AOB = ∠COD (как вертикальные).
  • Следовательно, Δ АОВ = Δ COD по двум сторонам и углу между ними.

б) Найдем периметр Δ COD

  • Так как Δ АОВ = Δ COD, то CD = AB = 9 см.
  • OC = BO = 5 см (дано).
  • OD = 7 см (дано).
  • Периметр Δ COD = CD + OC + OD = 9 см + 5 см + 7 см = 21 см.

Ответ: Периметр ΔCOD = 21 см

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие