Отрезки АС и BD диаметры окружности с цен- тром в точке О. Угол АСВ равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

1. Угол AOD является центральным, а угол ACB вписанным, и они оба опираются на одну и ту же дугу AD.
2. Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, угол AOB равен двум углам ACB:
3. ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 19° = 38°
4. Угол AOD смежный с углом AOB, значит:
5. ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 38° = 142°

Ответ: 142