№1 Отрезки АС и BD диаметры окружности с центром О. Угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. №2 На координатной плоскости изображены векторы а и в, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение ав №3 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA,B,C,D, известно, что АВ=7, ВС=6, АА,=5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, А, В1, C1. N№4 В сборнике билетов по химии всего 30 билетов, в девяти из них встречается вопрос по теме "Щёлочи". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме "Щёлочи".

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку.

№1. Геометрия

Давай вспомним свойства окружности и вписанных углов.

Угол AOD - центральный, опирается на дугу AD. Угол ACB - вписанный, опирается на ту же дугу AD.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол AOD = 130°.

Значит, угол ACB = 130° / 2 = 65°.

Ответ: 65

№2. Векторы

Чтобы найти скалярное произведение векторов, нам нужно знать их координаты.

Вектор a имеет координаты (2, 1).

Вектор b имеет координаты (1, 1).

Скалярное произведение векторов a(x1, y1) и b(x2, y2) равно x1*x2 + y1*y2.

Следовательно, скалярное произведение a · b = 2 * 1 + 1 * 1 = 2 + 1 = 3.

Ответ: 3

№3. Параллелепипед

Давай найдем объем многогранника ABC A1B1C1. Этот многогранник - треугольная призма. Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту.

Основание призмы - треугольник ABC. Площадь треугольника ABC равна половине площади прямоугольника ABCD.

Площадь прямоугольника ABCD = AB * BC = 7 * 6 = 42.

Площадь треугольника ABC = 42 / 2 = 21.

Высота призмы = AA1 = 5.

Объем призмы = 21 * 5 = 105.

Ответ: 105

№4. Вероятность

Всего билетов - 30.

Билетов с вопросом по теме