Отрезки AD и BC пересекаются в точке О, так, что АО = OD, угол ОАВ равен углу ODC. Докажите, что a) Δ ΑΒΟ = Δ DCO; б) ВО = ОС. 2. Периметр равнобедренного треугольника DEF равен 25см, основание на 2 см меньше боковой стороны. Найдите стороны равнобедренного треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе. Они не такие сложные, как кажутся на первый взгляд!

Задача 1:

Дано: Отрезки AD и BC пересекаются в точке O, AO = OD, ∠OAB = ∠ODC.

Доказать:

a) ΔABO = ΔDCO

б) BO = OC

Доказательство:

a) Рассмотрим треугольники ΔABO и ΔDCO:

1) AO = OD (по условию)

2) ∠OAB = ∠ODC (по условию)

3) ∠AOB = ∠DOC (вертикальные углы)

Следовательно, ΔABO = ΔDCO по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

б) Так как ΔABO = ΔDCO (доказано в пункте a), то соответствующие стороны равны.

Следовательно, BO = OC.

Ответ:

a) ΔABO = ΔDCO (доказано)

б) BO = OC (доказано)

Задача 2:

Дано: ΔDEF - равнобедренный, P = 25 см, основание на 2 см меньше боковой стороны.

Найти: Стороны треугольника DEF.

Решение:

Пусть x - длина боковой стороны, тогда основание будет x - 2.

Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

x + x + (x - 2) = 25

3x - 2 = 25

3x = 27

x = 9

Итак, боковая сторона равна 9 см, а основание:

9 - 2 = 7 см

Проверим: 9 + 9 + 7 = 25 см (периметр соответствует условию).

Ответ:

Стороны треугольника: 9 см, 9 см, 7 см.

Всегда рад помочь! Помни, главное — не бояться трудностей и верить в свои силы!