ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА Задача 1. Под каким углом должен падать луч на плоское зеркало, чтобы угол между отражённым и падающим лучами был равен 70°? Задача 2. Угол падения луча на поверхность масла равен 60°, а угол преломления 36°. Найдите показатель преломления масла, если среда, откуда падает луч - воздух (п₁ = 1). Задача 3. Луч света падает на плоскую поверхность границы раздела двух сред. Угол падения равен 40°, а угол между отраженным и преломленным лучами составляет 110°. Чему равен угол преломления? Задача 4. Какова скорость света во льду, если угол падения луча из воздуха равен 61°, а угол преломления составляет 42°.

Задача 1

Давай разберем по порядку. Угол между отраженным и падающим лучами составляет 70°. Так как угол падения равен углу отражения, то угол падения равен половине угла между отраженным и падающим лучами.

Угол падения = 70° / 2 = 35°

Ответ: 35°

---

Задача 2

Сначала вспомним закон Снеллиуса (закон преломления света):

\[\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}\]

Где:

• \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (воздух, \( n_1 = 1 \))
• \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (масло)
• \( \theta_1 \) - угол падения (60°)
• \( \theta_2 \) - угол преломления (36°)

Теперь подставим известные значения и найдем \( n_2 \):

\[n_2 = n_1 \cdot \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = 1 \cdot \frac{\sin(60°)}{\sin(36°)}\]

Вычислим значения синусов:

\[\sin(60°) \approx 0.866\] \[\sin(36°) \approx 0.588\]

Теперь найдем \( n_2 \):

\[n_2 = \frac{0.866}{0.588} \approx 1.47\]

Ответ: 1.47

---

Задача 3

Обозначим:

• Угол падения \( \alpha = 40° \)
• Угол между отраженным и преломленным лучом \( \gamma = 110° \)
• Угол отражения \( \alpha' = \alpha = 40° \)
• Угол преломления \( \beta \)

Угол между отраженным и преломленным лучом равен сумме угла отражения и угла преломления:

\[\gamma = \alpha' + \beta\]

Тогда угол преломления:

\[\beta = \gamma - \alpha' = 110° - 40° = 70°\]

Ответ: 70°

---

Задача 4

Сначала вспомним закон Снеллиуса:

\[\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\theta_2)}{\sin(\theta_1)}\]

Где:

• \( n_1 \) - показатель преломления воздуха (\( n_1 = 1 \))
• \( n_2 \) - показатель преломления льда
• \( \theta_1 \) - угол падения (61°)
• \( \theta_2 \) - угол преломления (42°)

Тогда:

\[n_2 = n_1 \cdot \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = 1 \cdot \frac{\sin(61°)}{\sin(42°)}\]

Вычислим значения синусов:

\[\sin(61°) \approx 0.875\] \[\sin(42°) \approx 0.669\]

Тогда:

\[n_2 = \frac{0.875}{0.669} \approx 1.308\]

Теперь вспомним, что показатель преломления связан со скоростью света в среде:

\[n = \frac{c}{v}\]

Где:

• \( c \) - скорость света в вакууме (примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с)
• \( v \) - скорость света в среде (во льду)

Тогда скорость света во льду:

\[v = \frac{c}{n_2} = \frac{3 \times 10^8}{1.308} \approx 2.29 \times 10^8 \text{ м/с}\]

Ответ: 2.29 * 10^8 м/с