Отправьте, пожалуйста, детям на пятницу по геометрии. Задания-1,2,5,6

Ответ: Задания 1, 2, 5, 6.

Задание 1:

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

• Сторона AC — общая.
• AD = BC по условию.
• AB = CD по условию.

Следовательно, треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Задание 2:

Рассмотрим треугольники MNK и MPK.

• Сторона MK — общая.
• Угол NMK = углу PMK по условию.
• Угол NKM = углу PKM по условию.

Следовательно, треугольники MNK и MPK равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Задание 5:

Рассмотрим треугольники QMK и PMK.

• Сторона MK — общая.
• QM = PM по условию.
• Угол QMK = углу PMK по условию (так как MK — биссектриса).

Следовательно, треугольники QMK и PMK равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Задание 6:

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

• AC – общая сторона.
• ∠BCA = ∠DAC (по условию).
• ∠BAC = ∠DCA (по условию).

Следовательно, ΔABC = ΔCDA по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: Задания 1, 2, 5, 6.