Отношение сходственных сторон подобных треугольников МПК и М1N1K1 равно 3 : 4. Найди площади этих треугольников, если известно, что площадь одного треугольника на 21 м² меньше площади другого. Запиши в поля ответа верные числа. SMNK = I, SM1N1K1 =

Давай решим эту задачу вместе! По условию, отношение сходственных сторон подобных треугольников MNK и M₁N₁K₁ равно 3:4. Известно, что площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения их сходственных сторон. Значит, отношение площадей треугольников MNK и M₁N₁K₁ равно (3/4)² = 9/16. Пусть площадь треугольника MNK равна S, тогда площадь треугольника M₁N₁K₁ будет S + 21. Составим уравнение: \[\frac{S}{S + 21} = \frac{9}{16}\] Решим уравнение: \[16S = 9(S + 21)\] \[16S = 9S + 189\] \[16S - 9S = 189\] \[7S = 189\] \[S = \frac{189}{7}\] \[S = 27\] Итак, площадь треугольника MNK равна 27 м². Тогда площадь треугольника M₁N₁K₁ равна 27 + 21 = 48 м².

Ответ: S_MNK = 27, S_M₁N₁K₁ = 48

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!