Отметьто выражение, которому соответствует следующая таблица истинности некоторой логической функции F

Разберем таблицу истинности и определим, какому логическому выражению она соответствует.

В таблице представлены значения X, Y, Z и F. Анализируя таблицу, можно заметить, что F = 1 только в тех случаях, когда X = 0 и Y = 1, независимо от значения Z.

Рассмотрим предложенные выражения:

1. X∧¬(Y∨Z) - это выражение будет истинно только если X = 1 и Y = 0 и Z = 0, что не соответствует таблице.
2. X→Y∧Z - это выражение соответствует X→(Y∧Z). Для него, когда X = 0, выражение всегда истинно, что не соответствует таблице.
3. ¬X→Y∧Z - это выражение соответствует ¬X→(Y∧Z). Для него, когда X = 1, выражение всегда истинно, что не соответствует таблице.
4. X∨Y∨Z - это выражение будет истинно, если хотя бы одна из переменных X, Y, Z равна 1, что также не соответствует таблице.

Однако, если X = 0 и Y = 1, то F = 1 независимо от Z. Это можно выразить как (¬X ∧ Y).

Проанализировав таблицу более внимательно, замечаем, что F = 1 только когда X = 0 и Y = 1. Это значит, что нам нужно найти выражение, которое истинно только при этих условиях. Ближайшее выражение к этому: ¬X ∧ Y, но оно не представлено в вариантах ответов.

С учетом предложенных вариантов, ни одно из выражений точно не соответствует таблице истинности. Тем не менее, если бы была возможность выбрать выражение, которое бы наилучшим образом соответствовало, это было бы выражение, которое учитывает, что F = 1 только при X = 0 и Y = 1.

Так как нам нужно выбрать из предложенных вариантов, рассмотрим их еще раз.

1) X∧¬(Y∨Z): Это выражение истинно, только когда X = 1, Y = 0 и Z = 0. Это не соответствует таблице.

2) X→Y∧Z: Если X = 0, то выражение истинно вне зависимости от Y и Z, что не соответствует таблице.

3) ¬X→Y∧Z: Если X = 0, то выражение зависит от Y и Z. Если Y = 1 и Z = 1, то выражение истинно, что соответствует таблице в первой строке (0, 1, 0, 1), но не во второй (0, 1, 1, 0).

4) X∨Y∨Z: Это выражение истинно, если хотя бы одна из переменных истинна. Это не соответствует таблице.

Похоже, что в таблице есть ошибка или отсутствует правильный вариант ответа.

Ответ: нет подходящего ответа.

У тебя все получится!