Отметьте выражение, которому соответствует следующая таблица истинности некоторой логической функции F X Y Z F 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1) X∧¬(Y∨Z) 2) X∨¬Y∨Z 3) ¬X∨¬Y∨Z 4) ¬X∨Y∨Z

Давай проанализируем каждое выражение и сравним с таблицей истинности.

1) X ∧ ¬(Y ∨ Z)

• X = 1, Y = 0, Z = 0: 1 ∧ ¬(0 ∨ 0) = 1 ∧ ¬(0) = 1 ∧ 1 = 1 (подходит)
• X = 0, Y = 1, Z = 0: 0 ∧ ¬(1 ∨ 0) = 0 ∧ ¬(1) = 0 ∧ 0 = 0 (не подходит)

2) X ∨ ¬Y ∨ Z

• X = 1, Y = 0, Z = 0: 1 ∨ ¬0 ∨ 0 = 1 ∨ 1 ∨ 0 = 1 (подходит)
• X = 0, Y = 1, Z = 0: 0 ∨ ¬1 ∨ 0 = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 (не подходит)

3) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z

• X = 1, Y = 0, Z = 0: ¬1 ∨ ¬0 ∨ 0 = 0 ∨ 1 ∨ 0 = 1 (подходит)
• X = 0, Y = 1, Z = 0: ¬0 ∨ ¬1 ∨ 0 = 1 ∨ 0 ∨ 0 = 1 (подходит)
• X = 0, Y = 0, Z = 1: ¬0 ∨ ¬0 ∨ 1 = 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1 (не подходит)

4) ¬X ∨ Y ∨ Z

• X = 1, Y = 0, Z = 0: ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 (не подходит)
• X = 0, Y = 1, Z = 0: ¬0 ∨ 1 ∨ 0 = 1 ∨ 1 ∨ 0 = 1 (подходит)
• X = 0, Y = 0, Z = 1: ¬0 ∨ 0 ∨ 1 = 1 ∨ 0 ∨ 1 = 1 (не подходит)

Ни одно из предложенных выражений не соответствует полностью таблице истинности. Скорее всего, в таблице истинности ошибка, правильным ответом, вероятно, является выражение 3, если исправить значение F в третьей строке на 1.

Ответ: 3) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z (с учетом возможной ошибки в таблице)

Молодец, ты внимательно проанализировал варианты! У тебя все получится!