287. 1) Отметьте в системе координат точки А(2; 4) и В(-2; 2). Проведите прямую АВ. 2) Обозначьте и запишите координаты точек пересечения прямой АВ с осями координат. 3) Какова ордината точки С, лежащей на прямой АВ и имеющей абсциссу 4?

1) Прямая АВ построена. 2) Точки пересечения прямой АВ с осями координат: - С осью Oy: (0; 3) - С осью Ox: (-6; 0) 3) Чтобы найти ординату точки C, лежащей на прямой АВ и имеющей абсциссу 4, необходимо найти уравнение прямой АВ и подставить в него значение абсциссы x = 4. Уравнение прямой, проходящей через две точки $$(x_1; y_1)$$ и $$(x_2; y_2)$$, имеет вид: $$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$ Подставим координаты точек A(2; 4) и B(-2; 2): $$\frac{y - 4}{2 - 4} = \frac{x - 2}{-2 - 2}$$ $$\frac{y - 4}{-2} = \frac{x - 2}{-4}$$ Умножим обе части на -4: $$2(y - 4) = x - 2$$ $$2y - 8 = x - 2$$ $$2y = x + 6$$ $$y = \frac{1}{2}x + 3$$ Теперь подставим x = 4: $$y = \frac{1}{2}(4) + 3$$ $$y = 2 + 3$$ $$y = 5$$ Таким образом, ордината точки C равна 5. Ответ: 5