Ответ:

  1. «В последние годы было создано большое количество инновационных технологий» — речевой ошибки нет.
  2. «На предприятии использовалось прогрессивное оборудование» — речевой ошибки нет.
  3. «Задача научной деятельности состоит не в констатации результатов научных исследований, а в объяснении истинности этих результатов» — речевая ошибка: нарушена лексическая сочетаемость слова «объяснение» со словом «истинность». Лучше: «...а в доказательстве достоверности этих результатов».
  4. «Эти данные позволили автору основать следующие выводы» — речевая ошибка: слово «основать» употреблено неверно. Правильно: «Эти данные позволили автору обосновать следующие выводы».

Ответ: 3, 4.