Отметьте на координатной плоскости точки B(-2; 5), C(4; -3), D(-2; -2), E(5; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси обсцисс; 3) оси ординат.

Решение:

Заданы точки: \( B(-2; 5) \), \( C(4; -3) \), \( D(-2; -2) \), \( E(5; 0) \).

Чтобы построить симметричные точки, используем правила:

• Симметричные относительно начала координат: \( (x; y) \rightarrow (-x; -y) \).
• Симметричные относительно оси абсцисс (оси X): \( (x; y) \rightarrow (x; -y) \).
• Симметричные относительно оси ординат (оси Y): \( (x; y) \rightarrow (-x; y) \).

1. Точки, симметричные относительно начала координат:

• \( B' \) для \( B(-2; 5) \): \( (-(-2); -5) = (2; -5) \)
• \( C' \) для \( C(4; -3) \): \( (-4; -(-3)) = (-4; 3) \)
• \( D' \) для \( D(-2; -2) \): \( (-(-2); -(-2)) = (2; 2) \)
• \( E' \) для \( E(5; 0) \): \( (-5; -0) = (-5; 0) \)

2. Точки, симметричные относительно оси абсцисс:

• \( B'' \) для \( B(-2; 5) \): \( (-2; -5) \)
• \( C'' \) для \( C(4; -3) \): \( (4; -(-3)) = (4; 3) \)
• \( D'' \) для \( D(-2; -2) \): \( (-2; -(-2)) = (-2; 2) \)
• \( E'' \) для \( E(5; 0) \): \( (5; -0) = (5; 0) \)

3. Точки, симметричные относительно оси ординат:

• \( B''' \) для \( B(-2; 5) \): \( (-(-2); 5) = (2; 5) \)
• \( C''' \) для \( C(4; -3) \): \( (-4; -3) \)
• \( D''' \) для \( D(-2; -2) \): \( (-(-2); -2) = (2; -2) \)
• \( E''' \) для \( E(5; 0) \): \( (-5; 0) \)

Для построения этих точек необходимо начертить координатную плоскость и отметить исходные точки, а затем симметричные им.

Ответ: Симметричные точки:
1) начала координат:
B'(2; -5), C'(-4; 3), D'(2; 2), E'(-5; 0).
2) оси обсцисс:
B''(-2; -5), C''(4; 3), D''(-2; 2), E''(5; 0).
3) оси ординат:
B'''(2; 5), C'''(-4; -3), D'''(2; -2), E'''(-5; 0).