5.410 Отметьте на координатном луче (рис. 55) точки \(M\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{c}\right)\) и \(N\left(\frac{1}{c} - \frac{1}{a}\right).\)

Для решения данной задачи необходимо построить координатный луч и отметить на нём точки M и N, используя заданные координаты.

<-------------------------------------------------------------------->
0              1/a               1/c                               
|-----------------|-------------------|---------------------------------
M(1/a + 1/c)                                                         
                                      N(1/c - 1/a)                       

Точка M располагается на расстоянии, равном сумме расстояний от 0 до 1/a и от 0 до 1/c.

Точка N располагается на расстоянии, равном разности расстояний от 0 до 1/c и от 0 до 1/a, и расположена слева от 1/c, так как 1/a > 0.

Ответ: Схематическое расположение точек M и N показано на координатном луче.