Отметьте «галочкой» те неравенства, которые являются равносильными для неравенства x + 3x(2x - 1) > 6x² + x - 9

Анализ неравенств:

Сначала упростим исходное неравенство:

x + 3x(2x - 1) > 6x² + x - 9

x + 6x² - 3x > 6x² + x - 9

6x² - 2x > 6x² + x - 9

Перенесем все члены в одну сторону:

6x² - 2x - 6x² - x + 9 > 0

-3x + 9 > 0

Теперь проверим каждое из предложенных неравенств на равносильность:

1. 2x - 5 < 1

Упростим:

2x < 1 + 5

2x < 6

x < 3

Исходное неравенство после упрощения: -3x + 9 > 0, что эквивалентно -3x > -9, или x < 3. Таким образом, это неравенство равносильно.

2. x + 1 < 10 - 2x

Упростим:

x + 2x < 10 - 1

3x < 9

x < 3

Это неравенство также равносильно исходному.

3. x - 3 > 0

Упростим:

x > 3

Это неравенство не равносильно исходному, так как имеет противоположный знак.

4. 4x - 1 > 11

Упростим:

4x > 11 + 1

4x > 12

x > 3

Это неравенство также не равносильно исходному.

Ответ: Отметить галочкой следует неравенства:

• 2x - 5 < 1
• x + 1 < 10 - 2x