От железнодорожной станции в одном направлении отправился товарный поезд со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч после него от той же станции в противоположном направлении отправился пассажирский поезд со скоростью 80 км/ч. Составьте выражение для нахождения расстояния от пассажирского поезда до станции в тот момент, когда расстояние между поездами стало равно К км.

1. Расстояние товарного поезда через t часов после отправления: 50(t + 2).
2. Расстояние пассажирского поезда через t часов после отправления: 80t.
3. Общее расстояние между поездами: 50(t + 2) + 80t = К.
4. Выразим расстояние пассажирского поезда до станции: 80t. Из уравнения К = 50t + 100 + 80t => К = 130t + 100 => t = (К - 100) / 130.
5. Расстояние пассажирского поезда: 80 * (К - 100) / 130 = 8К/13 - 800/13.