От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Решение:

1. Нам дана задача на нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника. Если мы представим столб как одну вертикальную линию, дом как другую (или стену), а провод как наклонную линию, то мы увидим два вертикальных отрезка и горизонтальное расстояние между ними.

2. Высота столба — 9 м. Высота, на которой крепится провод к дому, — 4 м. Расстояние от дома до столба — 12 м.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где:

• Один катет — это разница высот столба и точки крепления провода на доме. Эта разница равна \( 9 \text{ м} - 4 \text{ м} = 5 \text{ м} \).
• Второй катет — это расстояние между столбом и домом, которое равно \( 12 \text{ м} \).
• Гипотенуза этого треугольника — длина провода, которую нам нужно найти.

4. Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — длина гипотенузы (провода), \( a \) и \( b \) — длины катетов.

\( c^2 = (5 \text{ м})^2 + (12 \text{ м})^2 \)

\( c^2 = 25 \text{ м}^2 + 144 \text{ м}^2 \)

\( c^2 = 169 \text{ м}^2 \)

5. Найдём \( c \), взяв квадратный корень из \( 169 \):

\( c = \sqrt{169 \text{ м}^2} = 13 \text{ м} \)

Ответ: 13