От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода в метрах.

Решение:

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора. Нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника.

Вертикальное расстояние между точками крепления провода к столбу и дому — это один катет:

\( 12 \text{ м} - 4 \text{ м} = 8 \text{ м} \)

Горизонтальное расстояние между столбом и домом — это второй катет:

\( 15 \text{ м} \)

Длина провода (гипотенуза) вычисляется по теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \)

\[ c^2 = 8^2 + 15^2 \]\[ c^2 = 64 + 225 \]\[ c^2 = 289 \]\[ c = \sqrt{289} \]\[ c = 17 \]

Чертеж:

Ответ: 17 метров.