От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 5 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. Ответ дайте в метрах.

Пусть высота столба x.

По теореме Пифагора:

$$17^2 = 15^2 + (x - 5)^2$$

$$289 = 225 + (x - 5)^2$$

$$(x - 5)^2 = 64$$

$$x - 5 = \pm 8$$

$$x = 5 \pm 8$$

$$x_1 = 13$$

$$x_2 = -3$$

Высота столба не может быть отрицательной, поэтому высота столба равна 13 м.

Ответ: 13