От пристани Солнечная одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера. Через 3 ч расстояние между ними стало равно 168 км. Найди скорость второго катера, если скорость первого катера равна 25 км/ч.

Для решения задачи нам потребуется вспомнить формулу, связывающую расстояние, скорость и время: $$S = v \cdot t$$, где (S) - расстояние, (v) - скорость, (t) - время.

Так как катера плывут в противоположных направлениях, их скорости складываются. Пусть (v_1) - скорость первого катера, а (v_2) - скорость второго катера. Тогда суммарная скорость (v = v_1 + v_2).

Общее расстояние, которое проплыли катера за 3 часа, составляет 168 км. Значит, $$S = (v_1 + v_2) \cdot t$$.

Из условия известно, что (v_1 = 25) км/ч и (t = 3) ч. Подставим известные значения в уравнение:

$$ 168 = (25 + v_2) \cdot 3 $$

Теперь решим уравнение относительно (v_2):

$$ 168 = 75 + 3v_2 $$ $$ 3v_2 = 168 - 75 $$ $$ 3v_2 = 93 $$ $$ v_2 = \frac{93}{3} $$ $$ v_2 = 31 $$

Итак, скорость второго катера равна 31 км/ч.

Ответ: 31 км/ч