От подъёмного крана, освещаемого солнцем, падает тень длиной 75 м. В это же время тень от деревца высотой 2 м равна 3 м. Какова высота крана?

Для решения задачи используем метод подобия треугольников. 1. Составим пропорцию, исходя из того, что отношение высоты объекта к длине его тени одинаково для обоих объектов (крана и деревца): $$\frac{h_{крана}}{L_{тени \, крана}} = \frac{h_{деревца}}{L_{тени \, деревца}}$$, где: - $$h_{крана}$$ - высота крана (неизвестная), - $$L_{тени \, крана}$$ - длина тени от крана (75 м), - $$h_{деревца}$$ - высота деревца (2 м), - $$L_{тени \, деревца}$$ - длина тени от деревца (3 м). 2. Подставим известные значения в пропорцию: $$\frac{h_{крана}}{75 \text{ м}} = \frac{2 \text{ м}}{3 \text{ м}}$$. 3. Решим пропорцию, чтобы найти высоту крана:$$ h_{крана} = \frac{2 \text{ м} \cdot 75 \text{ м}}{3 \text{ м}} = \frac{150}{3} \text{ м} = 50 \text{ м}$$. Ответ: 50