От одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда. Скорость первого — 75 км/ч, второго — 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

Дано:

• Скорость первого поезда: \( v_1 = 75 \text{ км/ч} \)
• Скорость второго поезда: \( v_2 = 65 \text{ км/ч} \)
• Время движения: \( t = 5 \text{ часов} \)

Найти:

• Расстояние между поездами через 5 часов.

Решение:

1. Шаг 1: Поймём, как они движутся.

   Поезда движутся в противоположных направлениях. Это значит, что расстояние между ними увеличивается с каждым часом. Чтобы узнать, насколько быстро это расстояние увеличивается, нужно сложить их скорости. Это называется скоростью сближения (или, в данном случае, скоростью удаления).

   \( v_{\text{удаления}} = v_1 + v_2 \)

2. Шаг 2: Вычислим скорость удаления.

   Подставляем значения скоростей:

   \( v_{\text{удаления}} = 75 \text{ км/ч} + 65 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч} \)

   Это значит, что через каждый час поезда удаляются друг от друга на 140 километров.

3. Шаг 3: Найдем общее расстояние.

   Чтобы узнать, какое расстояние будет между ними через 5 часов, нужно умножить скорость удаления на время:

   \( S = v_{\text{удаления}} \times t \)

   Подставляем значения:

   \( S = 140 \text{ км/ч} \times 5 \text{ часов} \)

4. Шаг 4: Проводим вычисления.

   \( 140 \times 5 = 700 \) км

Ответ:

Расстояние между поездами через 5 часов будет 700 км.