От города до базы отдыха Сергей доехал за 3 часа на велосипеде. Если бы он поехал на мотоцикле, то доехал бы на 1 час быстрее. Определи расстояние от города до базы отдыха, если средняя скорость на мотоцикле больше средней скорости на велосипеде на 8 км/ч.

Пусть v - скорость велосипедиста, а s - расстояние от города до базы отдыха. Тогда, согласно условию задачи, можем составить систему уравнений:

$$ egin{cases} s = 3v \ s = 2(v + 8) end{cases} $$

Решим эту систему уравнений. Так как оба уравнения равны s, приравняем их:

$$ 3v = 2(v + 8) $$

Раскроем скобки:

$$ 3v = 2v + 16 $$

Перенесем 2v в левую часть:

$$ 3v - 2v = 16 $$

Получаем скорость велосипедиста:

$$ v = 16 ext{ км/ч} $$

Теперь найдем расстояние s, используя первое уравнение системы:

$$ s = 3v = 3 cdot 16 $$ $$ s = 48 ext{ км} $$

Ответ: 48