От двух деревень, расстояние между которыми 22 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Чему равна скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше скорости другого?

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого пешехода, а \( v_2 \) — скорость второго пешехода. Через 2 часа они встретились, при этом расстояние между деревнями было 22 км.

Скорость сближения пешеходов равна сумме их скоростей: \( v_1 + v_2 \).

Расстояние равно скорости, умноженной на время: \( (v_1 + v_2) \cdot 2 = 22 \text{ км} \).

Отсюда \( v_1 + v_2 = \frac{22}{2} = 11 \text{ км/ч} \).

По условию, скорость одного пешехода в 1,2 раза меньше скорости другого. Пусть \( v_1 = 1,2 v_2 \).

Подставим во второе уравнение: \( 1,2v_2 + v_2 = 11 \).

\( 2,2v_2 = 11 \).

\( v_2 = \frac{11}{2,2} = 5 \text{ км/ч} \).

Теперь найдём \( v_1 \): \( v_1 = 1,2 \cdot 5 = 6 \text{ км/ч} \).

Проверка: \( 6 + 5 = 11 \text{ км/ч} \). \( 11 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 22 \text{ км} \).

Ответ: Скорости пешеходов 6 км/ч и 5 км/ч.