9. От деревянного бруска размером 20 см х 40 см × 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение: 1. Найдем объем исходного бруска: \[V_{исх} = 20 \cdot 40 \cdot 130 = 104000 \text{ см}^3\] 2. Найдем объем одной дощечки: \[V_{дощ} = 3 \cdot 20 \cdot 40 = 2400 \text{ см}^3\] 3. Пусть отпилили \(n\) дощечек. Тогда общий объем отпиленных дощечек равен \(n \cdot V_{дощ}\). Объем оставшегося бруска должен быть менее 1000 см³, следовательно, отпилили больше чем: \[104000 - n \cdot 2400 < 1000\] \[n \cdot 2400 > 103000\] \[n > \frac{103000}{2400} \approx 42.92\] 4. Так как количество дощечек должно быть целым числом, то отпилили минимум 43 дощечки. **Ответ: 43**