От базы отдыха до города, расстояние между которыми по озеру 3 км, человек на вёсельной лодке доплыл за 40 минут, а обратно он добрался на моторной лодке на полчаса быстрее. На сколько километров в час скорость передвижения на моторной лодке оказалась больше, чем скорость на весельной лодке? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала найдём скорость на вёсельной лодке, затем на моторной, и в конце сравним их.

1) Переведём время в часы:

40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа

30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа

2) Найдём скорость на вёсельной лодке:

\( v_{вес} = \frac{S}{t} = \frac{3}{\frac{2}{3}} = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \) км/ч

3) Найдём время на моторной лодке:

\( t_{мотор} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6} \) часа

4) Найдём скорость на моторной лодке:

\( v_{мотор} = \frac{S}{t} = \frac{3}{\frac{1}{6}} = 3 \cdot 6 = 18 \) км/ч

5) Найдём разницу в скоростях:

\( \Delta v = v_{мотор} - v_{вес} = 18 - 4.5 = 13.5 \) км/ч

Ответ: 13.5

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай тренироваться, и всё получится!