6) От базы отдыха до города, расстояние между которыми по озеру 3 км, человек на весельной лодке доплыл за 40 минут, а обратно он добрался на моторной лодке на полчаса быстрее. На сколько километров в час скорость передвижения на моторной лодке оказалась больше, чем скорость на весельной лодке? Запишите решение и ответ.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги: 1. Вычислим скорость на весельной лодке. 2. Вычислим время в пути на моторной лодке. 3. Вычислим скорость на моторной лодке. 4. Найдем разницу между скоростями. Шаг 1: Скорость на весельной лодке. Расстояние равно 3 км, время равно 40 минут. Необходимо перевести минуты в часы: 40 минут = 40/60 = 2/3 часа. Скорость равна расстояние, деленное на время: $$v_{вес} = \frac{3}{\frac{2}{3}} = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ км/ч}$$ Шаг 2: Время в пути на моторной лодке. Время на моторной лодке на полчаса меньше, чем на весельной: 40 минут - 30 минут = 10 минут. Необходимо перевести минуты в часы: 10 минут = 10/60 = 1/6 часа. Шаг 3: Скорость на моторной лодке. Расстояние равно 3 км, время равно 1/6 часа. Скорость равна расстояние, деленное на время: $$v_{мот} = \frac{3}{\frac{1}{6}} = 3 \cdot 6 = 18 \text{ км/ч}$$ Шаг 4: Разница между скоростями. Разница между скоростью на моторной лодке и скоростью на весельной лодке: $$v_{мот} - v_{вес} = 18 - 4.5 = 13.5 \text{ км/ч}$$ Ответ: на 13.5 км/ч