От автовокзала в противоположных направлениях выехали мотоциклист и автомобилист. Скорость мотоциклиста — 50 км/ч, а скорость автомобилиста — 90 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 560 км?

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

Дано:

• Скорость мотоциклиста: 50 км/ч
• Скорость автомобилиста: 90 км/ч
• Общее расстояние: 560 км
• Направление движения: в противоположные стороны

Найти: Время, через которое расстояние между ними будет 560 км.

Решение:

1. Находим общую скорость сближения/удаления:

   Так как они едут в противоположных направлениях, их скорости складываются. Это значит, что каждый час расстояние между ними увеличивается на сумму их скоростей.

   Общая скорость = Скорость мотоциклиста + Скорость автомобилиста

   \[ 50 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч} \]

   Это значит, что каждые 1 час они удаляются друг от друга на 140 км.

2. Находим время:

   Теперь, чтобы узнать, через сколько часов расстояние между ними станет 560 км, нужно разделить общее расстояние на их общую скорость удаления.

   Время = Общее расстояние / Общая скорость

   \[ \frac{560 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]

Ответ: Через 4 часа расстояние между ними будет 560 км.

Ответ: через 4 ч.