Острый угол в прямоугольного треугольника АВС равен 53°. Найди угол между высотой СН и медианой CD, проведёнными из вершины прямого угла.

В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 53°. Значит, угол B равен 90° - 53° = 37°. В прямоугольном треугольнике высота CH делит угол C на два угла: угол ACH и угол BCH. Угол ACH = 90° - угол A = 90° - 53° = 37°. Медиана CD, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы (AD = BD = CD). Следовательно, треугольник ADC - равнобедренный (AD = CD). Угол DAC = углу DCA = 53°. Теперь найдем угол HCD: угол HCD = угол DCA - угол HCA = 53° - 37° = 16°. Ответ: Угол между высотой CH и медианой CD равен 16°.