Основное уравнение МКТ. 4 Вариант Какова масса 200 моль углекислого газа (CO2)? Определите объем атомов золота (плотность золота 19300 кг/м³) Найти среднюю кинетическую энергию движения молекул газов воздуха при давлении 105 Па. Концентрация молекул воздуха при нормальных условиях 2,7*1025 м-3.

Решим задачи.

1. Какова масса 200 моль углекислого газа (CO2)?

Дано: $$ν = 200 \text{ моль}$$ $$M(CO_2) = 44 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 0.044 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$$ Найти: m - ?

Решение: $$m = ν \cdot M$$ $$m = 200 \text{ моль} \cdot 0.044 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} = 8.8 \text{ кг}$$

Ответ: 8.8 кг

2. Определите объем атомов золота (плотность золота 19300 кг/м³)

К сожалению, в задаче недостаточно данных. Необходимо знать массу золота, чтобы вычислить его объем. Допустим, масса золота m = 1 кг.

Дано: $$ρ = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ $$m = 1 \text{ кг}$$ Найти: V - ?

Решение: $$V = \frac{m}{ρ}$$ $$V = \frac{1 \text{ кг}}{19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} ≈ 0.0000518 \text{ м}^3$$ $$V ≈ 5.18 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 \approx 51.8 \text{ см}^3$$

Ответ: $$5.18 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$$, если масса золота 1 кг.

3. Найти среднюю кинетическую энергию движения молекул газов воздуха при давлении 10⁵ Па. Концентрация молекул воздуха при нормальных условиях 2,7*10²⁵ м^-3.

Дано: $$p = 10^5 \text{ Па}$$ $$n = 2.7 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$$ Найти: $$\overline{E_k}$$ - ?

Решение: Основное уравнение МКТ: $$p = \frac{2}{3}n\overline{E_k}$$ Выразим среднюю кинетическую энергию: $$\overline{E_k} = \frac{3p}{2n}$$ $$\overline{E_k} = \frac{3 \cdot 10^5 \text{ Па}}{2 \cdot 2.7 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}} ≈ 5.56 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$$

Ответ: $$5.56 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}$$