Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 2√2/3. Найдите площадь трапеции.

Найдем синус угла: sin(α) = √(1 - cos²(α)) = √(1 - (2√2/3)²) = √(1 - 8/9) = √(1/9) = 1/3. Высота трапеции h = 6 * (1/3) = 2. Площадь трапеции S = ((a + b) * h) / 2 = ((18 + 12) * 2) / 2 = 30.