Основания трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Диагональ трапеции делит среднюю линию пополам. Таким образом, диагональ делит среднюю линию на два отрезка, равных половине каждого основания.

Основания трапеции равны \( a = 17 \) и \( b = 19 \).

Длина средней линии \( m = \frac{a+b}{2} = \frac{17+19}{2} = \frac{36}{2} = 18 \).

Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные:

• \( \frac{a}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \)
• \( \frac{b}{2} = \frac{19}{2} = 9.5 \)

Больший из этих отрезков равен \( 9.5 \).

Ответ: 9.5.