Основания трапеции равны 12 и 22. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Обозначим основания трапеции: \(BC=12\), \(AD=22\).

Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон. Диагональ, пересекающая среднюю линию, делит её на отрезки, равные половинам оснований:

\(MK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{22}{2}=11\),

\(KN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\).

Больший отрезок равен \(11\).

Ответ: 11.